政府失信会对社会公平和正义产生负面影响。首先，政府失信会导致社会信任度下降，影响人们对政府的信任和依赖，从而破坏社会的公平和正义基础。其次，政府失信会引发社会不公平现象，例如政府失信可能导致资源分配不公平，给少数特权阶层带来不正当利益，损害广大民众的利益，加剧社会不平等。此外，政府失信还可能导致法律失效，加剧社会不正义现象，使得社会秩序混乱，公平正义无法得到有效维护。因此，政府失信对社会公平和正义的重要性不言而喻，政府应当强化自身信誉建设，提升政府治理能力，恢复社会信任度，确保公平正义的实现。
为解决政府失信对社会公平和正义的影响，建议政府加强透明度和问责制度建设，确保政府行政决策的公开透明，接受社会监督，提高政府工作的公信力。同时，政府应建立健全的法律法规体系，加强执法力度，严格惩处政府失信行为，维护社会公平正义。此外，政府还应加强对公民的参与和沟通，建立政府与民众之间的良好互动机制，增强社会共识和凝聚力，共同维护社会公平和正义的基础。
一个案例是某国政府在基础设施建设项目中存在贪污腐败行为，导致项目资源被挪用，影响项目进展，损害了公共利益，引发社会公平和正义问题。政府应当严惩贪污腐败行为，加强对基础设施建设的监督管理，保障项目资源的合理利用，维护社会公平正义。