消防安全责任书的执行过程中可能遇到的主要问题包括：
责任界定不清：责任书中责任的界定可能存在模糊不清的情况，导致执行时产生争议和纠纷。缺乏执行力：责任书签订后，相关责任人员对其中内容缺乏执行力，导致责任无法落实到位。缺乏监督机制：责任书执行过程中缺乏有效的监督机制，责任人员可能因此放松对责任的执行。责任人员变动：责任人员的变动可能导致责任执行困难，新任责任人员可能不了解责任书内容或对责任不够重视。责任倒置：责任书中责任的分配可能存在倒置现象，导致责任执行不当或不到位。缺乏应急预案：责任书中缺乏应急预案，一旦发生火灾等意外情况，责任人员可能无法有效应对。为解决这些问题，可以采取以下措施：
明确责任：在责任书中明确责任的具体内容和界定，避免模糊不清的情况发生。强化培训：对相关责任人员进行消防安全知识培训，提高他们对责任书内容的理解和执行力。设立监督机制：建立有效的监督机制，定期检查责任执行情况，确保责任落实到位。建立备案制度：在责任人员变动时，及时更新责任人员名单，并建立备案制度，确保责任不会因责任人员变动而受影响。定期演练：定期组织消防演练，加强责任人员应急处理能力，提高应对突发情况的能力。定期评估：定期评估责任书执行情况，及时发现问题并进行改进。总之，消防安全责任书的执行过程中需要重视责任的明确、执行力和监督机制的建立，以及培训和演练的重要性，从而确保责任书能够有效落实，提高消防安全管理水平。