发布网友 发布时间:2022-04-23 19:51
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热心网友 时间:2023-06-26 05:02
On
英音 [ ɔn ] ; 美音 [ ɔn ]
prep. 在…上,在…时候
依靠…,根据…副词 打开的,在工作的
ad. 在进行
同义词:along,on。
反义词:cancelled,off;off。
热心网友 时间:2023-06-26 05:03
1、时间复杂度
(1)时间频度
一个算法执行所耗费的时间,从理论上是不能算出来的,必须上机运行测试才能知道。但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试,只需知道哪个算法花费的时间多,哪个算法花费的时间少就可以了。并且一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例,哪个算法中语句执行次数多,它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为t(n)。
(2)时间复杂度
在刚才提到的时间频度中,n称为问题的规模,当n不断变化时,时间频度t(n)也会不断变化。但有时我们想知道它变化时呈现什么规律。为此,我们引入时间复杂度概念。
一般情况下,算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数,用t(n)表示,若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时,t(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数,则称f(n)是t(n)的同数量级函数。记作t(n)=o(f(n)),称o(f(n))
为算法的渐进时间复杂度,简称时间复杂度。
在各种不同算法中,若算法中语句执行次数为一个常数,则时间复杂度为o(1),另外,在时间频度不相同时,时间复杂度有可能相同,如t(n)=n2+3n+4与t(n)=4n2+2n+1它们的频度不同,但时间复杂度相同,都为o(n2)。
按数量级递增排列,常见的时间复杂度有:
常数阶o(1),对数阶o(log2n),线性阶o(n),
线性对数阶o(nlog2n),平方阶o(n2),立方阶o(n3),...,
k次方阶o(nk),指数阶o(2n)。随着问题规模n的不断增大,上述时间复杂度不断增大,算法的执行效率越低。