中心多边形数
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发布时间：2022-04-23 10:04
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时间：2023-07-15 12:21
中心多边形数是一种有形数的级数，它由中间的一点开始，以后每层就以固定的边数包围在其四周。层的每边都比上一层多一点，，即是说在中心k边形数，由第二层开始，每层都会比上一层多k点。
这些级数是
中心三角形数 1,4,10,19,31,...中心正方形数 1,5,13,25,41,...中心五边形数 1,6,16,31,51,...中心六边形数 1,7,19,37,61,...等等……每个级数可以由上一个三角形数乘以边的数目再加1（中心的一点），或用代数的方法表示，第n个中心k边形数是：
Ckn = kTn - 1 + 1且T是三角形数。
对于任何中心多边形数，亦和一般多边形数差不多，第一个必然是1。于是，对于任何k，1既是中心k边形数，又是k边形数。
由此得知，10不但是三角形数，而且是中心三角形数；25是正方形数、中心正方形数。
虽然素数不可以是多边形数（除了第二项多边形数），但素数在中心多边形数的数列中很常见。
