椭圆上三角形的面积公式
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发布时间：2022-04-24 15:03
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热心网友
时间：2022-06-05 10:31
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椭圆上三角形的面积公式：S=b²tanθ/2。
椭圆的焦点三角形是指以椭圆的两个焦点F1、F2与椭圆上任意一点P为顶点组成的三角形。非焦点一侧的旁心在长轴上的射影是同侧端点。
焦点三角形相关信息：
在椭圆中，我们通常把焦点与过另一个焦点的弦所围成的三角形叫作焦点三角形，类似地，我们也把顶点与过另一个顶点所对应的焦点弦围成的三角形叫顶焦点三角形。
在椭圆的顶焦点三角形中有许多与椭圆焦点三角形相类似的几何特征，蕴含着椭圆很多几何性质，在全国各地的高考模拟试卷及高考试题中，都曾出现过以“顶焦点三角形”为载体的问题。
热心网友
时间：2022-06-05 10:31
你指的是两焦点为底边，与椭圆上任一点的面积？
这个确实有
设AF1=x,AF2=y
那么x+y=2a
2S=xysinA
而根据余弦定理：
cosA=(x^2+y^2-4c^2)/2xy=((x+y)^2-4c^2-2xy)/2xy
=2b^2/xy
-
1
因此xy=2b^2/(cosA+1)
代入面积公式
S=b^2*sinA/(1+cosA)
三角那块化半角就有
S=b^2*
tan(A/2)
