三阶行列式 的计算公式

发布网友 发布时间：2022-04-24 15:05

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热心网友 时间：2022-04-18 11:06

三阶行列式可用对角线法则：

D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32。

矩阵A乘矩阵B，得矩阵C，方法是A的第一行元素分别对应乘以B的第一列元素各元素，相加得C11，A的第一行元素对应乘以B的第二行各元素，相加得C12，C的第二行元素为A的第二行元素按上面方法与B相乘所得结果，N阶矩阵都是这样乘，A的列数要与B的行数相等。

a1*(a1的余子式)-b1*(b1的余子式)+c1*(c1的余子式)：

某个数的余子式是指删去那个数所在的行和列后剩下的行列式。

行列式的每一项要求：不同行不同列的数字相乘。

如选了a1则与其相乘的数只能在2，3行2，3列中找，（即在 b2 b3 c2c3中找）。

而a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)是用了行列式展开运算：即行列式等于它第一行的每一个数乘以它的余子式，或等于第一列的每一个数乘以它的余子式，然后按照 + - + - + -......的规律给每一项添加符号之后再做求和计算。

以上内容参考：百度百科-三阶行列式

热心网友 时间：2022-04-18 12:24

三阶行列式可用对角线法则:

D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32
- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32

用对角线法则如图:

拓展资料:

二阶行列式带数值的计算方法

如题：

| 34215 35215 |

| 28092 29092 |

解答：

|34215   34215+1000|                 拆开变成两项

|28092   28092+1000|

|34215   34215|           等于0            

|28092   28092|

|34215   1000|                =（34215-28092）*1000

|28092   1000|

四阶行列式的计算公式:

解法1:第一行第一个数乘以它的代数余子式加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式加上第一行第三个数乘代数余子式加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式。

解法2:将四阶行列式化成上三角行列式,然后乘以对角线上的四个数就可以了。

热心网友 时间：2022-04-18 13:58

付费内容限时免费查看回答亲很高兴为您解答问题。首先利用对角线法则。在已给的行列式的右边添加已给行列式的第一列和第二列，把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线，把右上角到左下角的对角线成为次对角线。这时候行列式的值就等于主对角线的三个数的积与和主对角线平行的三个对角线上的数的积的和减去次对角线的三个数的积与和次对角线平行的对角线上三个数的积的和的差。

2.利用对角线法则进行计算时，将实线上的三个元素的乘积冠正号，虚线上的三个元素乘积冠名负号，按照对角线法则可得D=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a13a22a31-a12a21a33-a11a23a32

3.利用余子式。将矩阵划去第i行和第j列所产生的的n-1阶行列式叫做矩阵A的元素aij的余子式，记为Mij。

4.然后利用改写余子式的方法，将行列式的第二行和第三行也同样改写展开，最后按照+-+-+-的规律给每一项添加符号即可。

希望我的回答可以帮到您，祝你生活愉快。

热心网友 时间：2022-04-18 15:50

a1 a2 a3b1 b2 b3c1 c2 c3结果为 a1·b2·c3+b1·c2·a3+c1·a2·b3-a3·b2·c1-b3·c2·a1-c3·a2·b1(注意对角线就容易记住了） 或可这么记 a1(b2·c3-b3·c2)+a2(b1·c3-b3·c1)+a3(b1·c2-b2·c1)

热心网友 时间：2022-04-18 17:58

http://zhidao.baidu.com/question/394793.html看这里是否对你有用。

热心网友 时间：2022-04-18 20:56

这是三阶行列式的标准计算公式，其它形式的公式都是由它推导出来的。
一般地，n阶行列式的计算公式是：
a11 a12 ... a1n
..............
an1 an2 ... ann

=a11M11-a12M12+....+(-1)^(n-1)*a1n*M1n

热心网友 时间：2022-04-19 00:10

不同行不同列的积*-1的逆序数次方的和
| a b c |
| d e f | ＝(aei+bfg+cdh)-(ceg+bdi+afh)
1 g h i |
拓展资料：
四阶行列式死算公式：
a11 a12 a13 a14
a21 a22 a23 a24
a31 a32 a33 a34
a41 a42 a43 a44
=
a11a22a33a44 - a11a22a34a43 - a11a23a32a44 + a11a23a34a42
+ a11a24a32a43 - a11a24a33a42 - a12a21a33a44 + a12a21a34a43
+ a12a23a31a44 - a12a23a34a41 - a12a24a31a43 + a12a24a33a41
+ a13a21a32a44 - a13a21a34a42 - a13a22a31a44 + a13a22a34a41
+ a13a24a31a42 - a13a24a32a41 - a14a21a32a43 + a14a21a33a42
+ a14a22a31a43 - a14a22a33a41 - a14a23a31a42 + a14a23a32a41