利用重要极限求sinmx/sinnx《x-pai>的做法?
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发布时间：2022-04-24 14:42
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时间：2023-09-22 13:13
首先先要弄清楚重要极限limsinx/x=1的特点，极限过程必须是x趋于0，
而题目中的mx,nx当x趋于π的时候也不会趋于0，因此不能用重要极限做。
另外，此题目中的m,n取什么值没有说明清楚，
1.
如果m,n是取整数，那么这个极限是0/0型的，可以用洛比达法则求出
原式=lim
(sinmx)'/(sinnx)'=lim
mcosmx/(ncosnx)=mcosmπ/ncosnπ,根据m,n取奇数还是偶数可以算出具体的值。
2.
如果m,n其中有一个取整数，另一个不是整数，那么可以知道
若只有m是整数，那么原式=0
若只有n是整数，那么原式=无穷大
3.
如果m,n都不是整数，那么原式=sinmπ/sinnπ
