C语言编程求素数的个数,计算1到1000000000(10亿)以内的素数个数,有多少...
发布网友
发布时间：2022-04-24 14:45
共3个回答
热心网友
时间：2022-04-18 11:11
不知道有没有国际最优，但我这个算法很顶尖了：计算1亿以内的素数个数不到2秒钟！1到10000000000（10亿）共有素数50847534个，计算时间大概20多秒！程序如下：#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{int CompositeNumFilterV3(int);
int m,c;
cin>>m;
c=CompositeNumFilterV3(m);
cout<<c<<endl;
return 0;
}//求素数的程序
int CompositeNumFilterV3(int n)
{
int i, j;
//素数数量统计
int count = 0;
// 分配素数标记空间，明白+1原因了吧，因为浪费了一个flag[0]
char* flag = (char*)malloc( n+1 );
// 干嘛用的，请仔细研究下文
int mpLen = 2*3*5*7*11*13;
char magicPattern[2*3*5*7*11*13]; // 奇怪的代码，why，思考无法代劳，想！
for (i=0; i<mpLen; i++)
{
magicPattern[i++] = 1;
magicPattern[i++] = 0;
magicPattern[i++] = 0;
magicPattern[i++] = 0;
magicPattern[i++] = 1;
magicPattern[i] = 0;
}
for (i=4; i<=mpLen; i+=5)
magicPattern[i] = 0;
for (i=6; i<=mpLen; i+=7)
magicPattern[i] = 0;
for (i=10; i<=mpLen; i+=11)
magicPattern[i] = 0;
for (i=12; i<=mpLen; i+=13)
magicPattern[i] = 0; // 新的初始化方法,将2,3,5,7,11,13的倍数全干掉
// 而且采用memcpy以mpLen长的magicPattern来批量处理
int remainder = n%mpLen;
char* p = flag+1;
char* pstop = p+n-remainder;
while (p < pstop)
{
memcpy(p, magicPattern, mpLen);
p += mpLen;
}
if (remainder > 0)
{
memcpy(p, magicPattern, remainder);
}
flag[2] = 1;
flag[3] = 1;
flag[5] = 1;
flag[7] = 1;
flag[11] = 1;
flag[13] = 1; // 从17开始filter，因为2,3,5,7,11,13的倍数早被kill了
// 到n/13止的，哈哈，少了好多吧
int stop = n/13;
for (i=17; i <= stop; i++)
{
// i是合数，请歇着吧，因为您的工作早有您的质因子代劳了
if (0 == flag[i]) continue;
// 从i的17倍开始过滤
int step = i*2;
for (j=i*17; j <= n; j+=step)
{
flag[j] = 0;
}
}
// 统计素数个数
for (i=2; i<=n; i++)
{
if (flag[i]) count++;
}
// 因输出费时，且和算法核心相关不大，故略
// 释放内存，别忘了传说中的内存泄漏
free(flag);
return count;
}
热心网友
时间：2022-04-18 12:29
我做ACM有一段时间了，但我估计还没有这种算法吧。。。质数的通项公式都还没有呢，最快的方法也就只能用质数筛选法，不过速度至少也是O(n)，也算不上很高效的算法，所谓质数筛选法呢，就是先默认所有数都是质数，然后再明确2是个质数，然后把2的倍数全部删掉，删掉之后再看第一个没有被删掉的数，明显他是3，然后删掉3的倍数，这样循环往复，可以比较高效的求出范围内所有的质数。这个方法呢，不仅可以求出质数的个数，还可以求出具体的是哪一些数，我先把代码发到这儿吧，你看看吧。。。 #include<stdio.h>
#define max 1000000000bool flag[max];int main()
{
__int i,j,num;
for(i=2;i<=max;i++)
{
if(!flag[i])
{
for(j=i*i;j<=max;j=j+i)
flag[j]=true; //这是标记倍数筛选的主要部分都在这儿
}
}
for(i=2;i<=max;i++)
{
if(!flag[i])
{
//printf("%Id ",i);//这句如过不注释的话，可以输出每一个质数具体是多少
num++;//记录个数
}
}
printf("%Id\n",num;//输出个数，记着用__int。。。
return 0;
} 我说明一下，你所说的高效算法，的确没办法做到，筛法已经是最快的了，但是要筛选10亿以内的数，还是要等待很久的，你可以试着把我的程序前面的那个宏定义小一点，你会发现他还是可以比较快速的计算出来的。。。
热心网友
时间：2022-04-18 14:04
10000000 以内的质数
个数：6579
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