模运算与补码,完全不懂怎么求解的,请详细解答
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发布时间：2022-04-24 14:32
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热心网友
时间：2023-04-24 10:37
首先，对于以n位2进制数表示的正数及相反数（即负数），分别以补码形式表示后，补码之和等于2的n次方。
比如4位表示1和-1，补码分别为0001和1111，和为10000，确实等于2的4次方。这是字面上的结果，但物理硬件只有4位，“和”的最高位1被舍弃掉，剩下的4位是最终结果0。从数学的角度来说就是以2的4次方进行模运算（即除以16后求余数），结果为0。这符合1+（-1）=0的数学规则。
说了n多废话，只要利用第一段话的结论，逆过来做减法，不就可求负数的补码了吗？（正数的补码是其本身，不会有人头疼如何求正数的补码的）。
如4位时，-1的补码是10000-1=1111。你看书上三道例题，都是这么来做的，并不难，只是废话太多，把人绕晕了。
此外，还有从原码，反码得到补码的方式，不需要做减法，这可能是累加器得名的原因吧
热心网友
时间：2023-04-24 10:37
图中所写，是非常清楚而且正确的。
你首先要知道：补码，它就是补码，与原码反码无关。
你如果从“原码反码符号位”这条路来认识补码，就不能理解补码的意义。
补码的由来，源于日常所见的“补数”。
时针，转一圈的周期，是 12，倒拨 3 小时，可以用正拨 9 代替。
分针，转一圈的周期，是 60，倒拨 X，可以用正拨(60－X) 代替。
小孩子，只认识两位数：0~99，他的计数周期就是 10^2 ＝ 一百。
那么，－1，他就可以用 +99 代替：
25 － 1 = 24
25 + 99 = (一百) 24
舍弃进位，只取两位，加、减两种运算，功能完全相同。
上过中学，都知道，三角函数的周期是 2π ( 即 360° )。
那么，对于－90°，你也可以用 +270° 来求函数值。
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从以上的日常知识可知：负数，可以用一个对应的补数（正数）代替。
它们之间的计算公式： 补数 ＝ 周期 ＋ 该负数。
有了补数，负数就可以改用正数来计算，加法，也就取代了减法。
在计算机中，借助于“补数”，就可以达到简化硬件的目的。
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计算机使用二进制，补数，就改称为：补码。
对于八位二进制，其范围是：0000 0000~1111 1111(十进制255)。
其计数周期就是：2^8 = 256。
那么：
－1 的补码，就是 256－1 = 255 = 1111 1111。
－2 的补码，就是 256－2 = 254 = 1111 1110。
。。。
－128 的补码，就是 128 = 1000 0000。
（－128 没有原码和反码，用“取反加一”求补码，无从下手！）
求负数的补码，通用的公式，还是： 补码 ＝ 周期 ＋ 该负数。
计算机专业的专家，不懂什么是“周期”，就另外起名叫做“模”。
n 位二进制数的模，就是 2^n。其二进制，就是 1 后面有 n 个 0。
那么，某负数的 n 位二进制的补码，公式就是：2^n ＋ 负数。
同理，( n + 1 ) 位二进制的补码，公式就是：2^(n+1) ＋ 负数。
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图中例 2.12，给定了一个负数，是：－2^(n－1)。
那么，其 n 位的补码，就是：2^n － 2^(n－1)。
因为，2^n = 2 * 2^(n－1)。
所以，2^n － 2^(n－1) ，就等于 2^(n－1) 。
写成二进制，就是：在 1 后面有 (n－1) 个 0。
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而－2^(n－1) 的 (n+1) 位补码，当然就是：2^(n+1) －2^(n－1)。
因为，2^(n+1) = 2 * 2^n = 2^n + 2^n = 2^n + 2 * 2^(n－1)。
所以，该补码，就等于 2^n + 2^(n－1)。
写成二进制，是两部分之和：
在 1 后面有 n 个 0 ＋ 在 1 后面有 (n－1) 个 0。
最终就是： 1 1 ，在后面共有 (n－1) 个0。
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以上这些，是关于补码的基本理论知识。
如果，你只会“原码反码符号位取反加一”，是学不会补码理论的。
热心网友
时间：2023-04-24 10:38
计算机中只有补码，并没有原码反码。
求补码，直接求即可，并不用绕到原码反码。
原码反码，就是一滩垃圾。
正常人，是不理会这些的。
可以参考：网页链接
另外，你的插图中，有个【[－0]补】，这种写法，也是错误的。
0，只有一个 0，并没有什么＋0、－0。
＋0、－0，这是原码反码的简写形式。
只有数，才能求它的码。
＋0、－0 都已经是原码，怎么能再求“原码”的补码。
别忘了采纳。
热心网友
时间：2023-04-24 10:39
建议你去慕课上学习一下 不是几句话能说明白的 牵扯很多
