如何判断一个开根号数是有理数还是无理数?
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发布时间：2022-04-24 14:22
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时间：2023-10-16 05:09
这要看根号下的那个数是不是完全平方数，即它能写成另一个数的平方。如果是一个完全平方数，开根号后就是有理数；反之，是无理数。
怎样判断一个数是不是完全平方数？参考下面的文字：
完全平方数是这样一种数：它可以写成一个正整数的平方。例如，36是6×6，49是7×7。
从1开始的n个奇数的和是一个完全平方数，n^2―即1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝n^2，例如1＋3＋5＋7＋9＝25＝5^2。每一个完全平方数的末位数是0，1，4，5，6，或9
每一个完全平方数要末能被3整除，要末减去1能被3整除。每一个完全平方数要末能被4整除，要末减去1能被4整除。
每一个完全平方数要末能被5整除，要末加上1或减去1能被5整除。
补充说明：
如果根号下是一个分数，得分别对分子、分母进行判别。如果根号下是一个小数，先化成分数再用上述方法进行识别。
