三角函数的图像单调性怎么求
发布网友
发布时间：2022-04-24 11:39
共5个回答
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时间：2023-10-11 10:59
解：y=f(x)
=cos²x+sinx
=1-sin²x+sinx=-(sinx-1/2)
²+5/4，令t=
sinx
故：y=f(t)=
-(t-1/2)
²+5/4
（1）当x∈[π/6+2kπ,
π/2+2kπ],k∈z，t=
sinx单调递增，此时1/2≤t≤1，y=f(t)
单调递减，故：y=f(x)
=cos²x+sinx单调递减
（2）当x∈[π/2+2kπ,5π/6+2kπ],k∈z，t=
sinx单调递减，此时1/2≤t≤1，y=f(t)
单调递减，故：y=f(x)
=cos²x+sinx单调递增
（3）当x∈[5π/6+2kπ，3π/2+2kπ],k∈z，t=
sinx单调递减，此时-1≤t≤1/2，y=f(t)
单调递增，故：y=f(x)
=cos²x+sinx单调递减
（4）当x∈[3π/2+2kπ，13π/6+2kπ],k∈z，t=
sinx单调递增，此时-1≤t≤1/2，y=f(t)
单调递增，故：y=f(x)
=cos²x+sinx单调递增
注意，同一区间的表示方法可能不同，因为k值可以取不同的整数。此函数属于二次函数与三角函数的复合函数。
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时间：2023-10-11 10:59
2导数，3倒数为0，4画图1定义域
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时间：2023-10-11 11:00
利用图像
看单调性
看周期等
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时间：2023-10-11 11:00
我会，采纳给你答案
热心网友
时间：2023-10-11 11:01
我知道
