复合函数求导求导

发布网友 发布时间：2022-04-24 11:52

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热心网友 时间：2022-05-15 00:05

你的解答是错误的，因为这不是幂函数求导数，是指数函数求导，涉及公式(e^x)'=e^x
y=e^(3-x)
y'=e^(3-x)*(3-x)'=-e^(3-x)

热心网友 时间：2022-05-15 01:40

e^(3-x)可以这样解：
因为(e^a)'=e^a,设a=3-x,则(e^(3-x))=e^（3-x）*(3-x)'=e^（3-x）*(3'x-x'3)=e^（3-x）*(-3)=-3e^（3-x）
原因：由于这是一个复合函数，且(e^x)'=e^x，因此要采用替换法则，如上所示，然后要再乘被替换的导数，就可以得出解了

热心网友 时间：2022-05-15 03:31

第一种方法可以，但是化成“e3次方/e的x次方”后，就是用导数的除法公式来做了，或者把它看成“e3次方乘e的-x次方”再求导，答案都是-e的3-X次方，直接求导也是这个答案啊，同学你是不是公式记错了？e的x次方的导数就是e的x次方，不是xe的x-1次方，那是x的n次方的公式

热心网友 时间：2022-05-15 05:39

令 t = 3 - x
则 [ e ^ ( 3 - x ) ] ' = [ e ^ t ] ' = e ^ t * t ' = e ^ ( 3 - x ) * ( 3 - x ) ' = - e ^ ( 3 - x )
这是复合函数求导方法（你好像答案也有问题）
如果用你的第一个方法就是：
[ e ^ ( 3 - x ) ] ' = [ ( e ^ 3 ) * ( e ^ - x ) ] ' = e ^ 3 * [ e ^ ( - x ) ] ' = e ^ 3 * [ - e ^ ( - x ) ] = - e ^ ( 3 - x )

热心网友 时间：2022-05-15 08:04

因为这是复合函数 e^(3-x)乘以【（x-3）的导数】
e为底开导不变..

热心网友 时间：2022-05-15 10:45

如果是e3次方/e的x次方也可以 那用除法来做(u/v)'=(u'v-uv')/v^2

注意看好啦~~ (e^3/e^x)'= [(e^3)'(e^x)-(e^3)(e^x)']/e^2x
=-e^(3+x)/e^2x
=-e^(3+x-2x) =-e^(3-x)