复合函数求导条件
发布网友
发布时间：2022-04-24 11:52
共3个回答
热心网友
时间：2023-10-11 20:40
举个简单的例子
如y=x^2 其中x=3k 对其求导
就是 先把 x^2 求导 为2x 在这里 因为 x还有 x=3k 的关系
对x求导 即 对3k 求导 就像 y=x^2 求导一样 对x=3k 求导
得 x'=3 所以 代入 x=3k 有 y'=2x * 3=2*(3k)*3=18k
你可以比较一下 如果一开始 我就把x=3k 代入的话 就是y=(3k)^2=9k^2
对其求导 便是 y'=18k
可以看出 复合函数与普通函数的区别 复合函数中的嵌套了普通函数
你对复合函数求导 就像在这里 其中自变量就相当于一个普通函数 当然要再对其求导咯
就仿佛两个普通函数的导相乘 其中一个要代入关系 就像这 因为要都以k 表示出来
就是你说的外导乘内导了 具体的概念定义我已经忘了 静下心 好好去理解吧 相信你以后会觉得很简单的 无意间 一不小心点了你的提问 呵呵呵 祝学业有成啊 ^ - ^
热心网友
时间：2023-10-11 20:40
e^(3-x)可以这样解：
因为(e^a)'=e^a,设a=3-x,则(e^(3-x))=e^（3-x）*(3-x)'=e^（3-x）*(3'x-x'3)=e^（3-x）*(-3)=-3e^（3-x）
原因：由于这是一个复合函数，且(e^x)'=e^x，因此要采用替换法则，如上所示，然后要再乘被替换的导数，就可以得出解了
热心网友
时间：2023-10-11 20:41
复合求导的话
你先要弄清高中要求掌握的8种函数的求导
一次函数
对数函数
三角函数
幂函数
指数函数
以及常数函数
也就是说掌握数学必修5上的那个函数的求导
具体问题还要具体分析
拿题目来说更好一点
比如说Y=a（a是常数）的x²次方求导，就是先用a的x次方的求导
再乘x²的求导
