高数复合函数求导
发布网友
发布时间：2022-04-24 11:52
共2个回答
热心网友
时间：2023-10-11 20:47
希望可以帮到
热心网友
时间：2023-10-11 20:47
z=e^(uv),u=ln(x²+y²），v=arctan（y/x）
∂z/∂x=∂z/∂u.∂u/∂x+∂z/∂v.∂v/∂x
=ve^(uv).2x/(x²+y²）+ue^(uv)(-y/x²）
=2xarctan（y/x）e^(uv)/(x²+y²）-yln(x²+y²）e^(uv)/x²
∂z/∂y=∂z/∂u.∂u/∂y+∂z/∂v.∂v/∂y
=ve^(uv).2y/(x²+y²）+ue^(uv)(1/x）
=2yarctan（y/x）e^(uv)/(x²+y²）+ln(x²+y²）e^(uv)/x
