高数下多元复合函数求导

发布网友 发布时间：2022-04-24 11:52

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热心网友 时间：2023-10-11 20:47

简单计算一下即可，答案如图所示

热心网友 时间：2023-10-11 20:47

根据多元复合函数的链式求导法则，z'x = f'1+f'3 (1/y)
z''xx = f''11 + f''13 (1/y) + f''31 (1/y) + f''33 (1/y^2) = 所给答案，因为f''13 = f''31
z''xy = f''12 + f''13 (-x/y^2) - f'3 (1/y) + f''32 (1/y) - f''33 (1/y^2) 。

热心网友 时间：2023-10-11 20:48

这是三元函数，求导规则和二元的一样，只是增加了f13，f23

热心网友 时间：2023-10-11 20:48

z'x = f'1+f'3 (1/y)
z''xx = f''11 + f''13 (1/y) + f''31 (1/y) + f''33 (1/y^2) = 所给答案，因为f''13 = f''31
z''xy = f''12 + f''13 (-x/y^2) - f'3 (1/y) + f''32 (1/y) - f''33 (1/y^2) = 所给答案

热心网友 时间：2023-10-11 20:49

这个其实也很简单的因为复合函数求导需要注意自变量的

也就是需要先确定在那个函数里面那个是自变量