求导 高数 复合函数
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发布时间：2022-04-24 11:52
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时间：2023-10-11 20:47
当arctanx>0，
[x^(-2) ln|arctanx|]'
=[x^(-2) lnarctanx]'
=-2x^(-3)×(1/arctanx)×(arctanx）'
=[-2x^(-3)/arctanx] ×1/(1+x²)
= -2x^(-3)/[(1+x²)arctanx]
当arctanx<0，
[x^(-2) ln|arctanx|]'
=[x^(-2) ln(-arctanx)]'
=-2x^(-3)×(-1/arctanx)×(-arctanx）'
=[2x^(-3)/arctanx] ×[-1/(1+x²)]
= -2x^(-3)/[(1+x²)arctanx]
综上所述，[x^(-2) ln|arctanx|]'=-2x^(-3)/[(1+x²)arctanx]
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