因数,倍数的含义,特点,以及方法
发布网友
发布时间：2022-04-24 12:23
共3个回答
热心网友
时间：2023-10-12 17:53
倍数与因数 概念整理
1、整数的意义
象–3、–2、–1、0、1、2、3，……这样的数都是整数
2、自然数：
象0、1，2，3……这样的数都是自然数。
3、数的整除
整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
4、倍数与因数
如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
5、偶数与奇数
2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
6、2、3、5、9的倍数特征
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
7、质数与因数：
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1不是质数也不是合数。自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
8、质因数：
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
9、互质数
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
⑴1和任何自然数互质。
⑵相邻的两个自然数互质。
⑶两个不同的质数互质。
⑷当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
⑸两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。
如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
10、最大公因数
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
11、最小公倍数
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
12、分解质因数的方法：
把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。
13、求几个数的最大公约数的方法：
先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。
14、求几个数的最小公倍数的方法
先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。
热心网友
时间：2023-10-12 17:54
因数，或称为约数。定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。
倍数：一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。
特点：
因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。
任意两个奇数的平方差是8的倍数。
合数的倍数
其实就是质数的乘积，只要掌握了一些质数的倍数，一些合数的倍数也会掌握了。如上文提到的4、6、8、12。
热心网友
时间：2023-10-12 17:54
倍数、因数（约数）：一个整数能被另一整数整除,这个数就叫另一数的倍数,另一数就是它的因数或约数.如：2和18,6是18的因数（约数）,18是6的倍数.
特点
一个数的因数：两个自然数相乘等于这个数,都是它的因数.写的时候从小到大的顺序.
一个数的倍数：用这个数乘1、2、3、等等都是它的倍数.
