初二几何数学题 求解答 要用全等和等边三角形的判定及性质

发布网友 发布时间：2022-04-24 21:11

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热心网友 时间：2023-10-11 09:35

解：∵△AEB和△ACF为等边三角形，
∴AE=AB=EB,AF=AC=CF,
∠EAB=∠ABE=∠AEB=∠CAF=∠CFA=∠ACF=60°
即∠EAF+∠BAC=∠FAC+∠BAC
∠EAC=∠BAF
在△EAC和△BAF中
EA=BA
∠EAF=∠BAF
AC=AF
∴△EAC≌△BAF（SAS）
即∠AEC=∠ABF
在三角形EBO中，
∠EBO=∠EBA+∠ABF
=60°+∠ABF
∠BEO=∠BEA-∠AEC
=60°-∠ABF
又因在△EBO中
∠EOB=180°-∠EBO-∠BEO
=180°-（60°+∠ABF）-（60°-∠ABF)
=60°
即∠EOB的度数为60°。
望采纳！

热心网友 时间：2023-10-11 09:36

∠EOB=60 °
证明：已知⊿ABE和⊿ACF是等边三角形，所以有
AE=AB
∠EAC=∠BAF=∠A+60°
AC=AF
∴⊿EAC≌⊿BAF
∴∠AEC=∠ABF

在⊿OEB和⊿AEB中，显然有
∠OEB+∠OBE=∠AEB+∠ABE=120 °
∴∠EOB=∠EAB=60 °

热心网友 时间：2023-10-11 09:36

角AEC=角ABF，角AFB=角ACE
所以答案：

60度