有没有数学符号表示子集? 非空子集和真子集呢?
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发布时间：2022-04-24 21:14
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热心网友
时间：2023-10-11 11:46
子集表示为A⊆B， 非空子集表示为A≠∅，真子集表示为A⊊B。
子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集，记为A⊆B或 B⊇A，读作“集合A包含于集合B”或集合B包含集合A”。即∀a∈A有a∈B，则A⊆B。
非空子集：在一个集合A的所有子集中，不包括空集（即空集以外）的子集就叫做非空子集，即A≠∅。
真子集：集合A⊆B，存在元素x∈B，且元素x不属于集合A，集合A与集合B有真包含关系，集合A是集合B的真子集，记作A⊊B（或B⊋A），读作“A真包含于B”。即对于集合A与B，∀x∈A有x∈B，且∃x∈B且x∉A，则A⊊B。
扩展资料：
子集的相关命题及证明
1、若集合A有n个元素，则集合A的子集个数为2n，且有2n-1个真子集，2n-2个非空真子集。
设元素编号为1, 2, ... n，每个子集对应一个长度为n的二进制数（规定数的第 i 位为1一共有2n个数，因此对应2n个子集。去掉11...1，则有2n-1个真子集，再去掉00...0（表示空集）则有2n-2个非空真子集。
2、若 A，B，C是集合，则自反性A⊆A，反对称性A⊆B且B⊆A，当且仅当A=B，传递性A⊆B且B⊆ C则A⊆C。这个命题说明对任意集合S，S的幂集按包含排序是一个有界格，与其他命题相结合，则它是一个布尔代数。
参考资料来源：百度百科-子集
参考资料来源：百度百科-非空子集
参考资料来源：百度百科-真子集
热心网友
时间：2023-10-11 11:46
子集符号：∀a∈A，均有a∈B，则A⊆B。
真子集符号：A⊊B
非空子集符号：∅
扩展资料：
子集
一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset）。记作A⊆B（或B⊇A），读作“A包含于B”（或“B包含A”）。
即，对于集合A与B，∀x∈A有x∈B，则A⊆B。可知任一集合A是自身的子集，空集是任一集合的子集。
真子集
如果集合A⊆B，存在元素x∈B，且元素x不属于集合A，我们称集合A与集合B有真包含关系，集合A是集合B的真子集（proper subset）。记作A⊊B（或B⊋A），读作“A真包含于B”（或“B真包含A”）。
即：对于集合A与B，∀x∈A有x∈B，且∃x∈B且x∉A，则A⊊B。空集是任何非空集合的真子集。
非空真子集：如果集合A⊊B，且集合A≠∅，集合A是集合B的非空真子集（nonvoid proper subset）。
真子集与子集的区别：
1、子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等。
2、真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。
在一个集合的所有子集中，不包括空集（即空集以外）的子集就叫做非空子集。
参考资料来源：百度百科-子集
参考资料来源：百度百科-非空子集
参考资料来源：百度百科-真子集
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时间：2023-10-11 11:47
如图
追答没有
热心网友
时间：2023-10-11 11:48
子集表示为A⊆B， 非空子集表示为A≠∅，真子集表示为A⊊B。
