子集和真子集的符号是什么?

发布网友发布时间：2022-04-24 21:14

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热心网友时间：2023-10-11 11:46

子集的符号∈，真子集的符号⫋。

子集

一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset）。记作A⊆B（或B⊇A），读作“A包含于B”（或“B包含A”）。

即，对于集合A与B，∀x∈A有x∈B，则A⊆B。可知任一集合A是自身的子集，空集是任一集合的子集。

真子集

如果集合A⊆B，存在元素x∈B，且元素x不属于集合A，我们称集合A与集合B有真包含关系，集合A是集合B的真子集（proper subset）。记作A⫋B（或B⫌A），读作“A真包含于B”（或“B真包含A”）。

即：对于集合A与B，∀x∈A有x∈B，且∃x∈B且x∉A，则A⫋B。空集是任何非空集合的真子集。

非空真子集：如果集合A⫋B，且集合A≠∅，集合A是集合B的非空真子集（nonvoid proper subset）。