急求一道初中数学解法(二次函数)
发布网友
发布时间：2024-09-27 18:25
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热心网友
时间：4分钟前
1、因为经过原点，所以N2-1=0
N=1或-1
又因顶点在第四象限，所以N=-1
2、（1）因为D是Y轴上的点，所以C是原点
B(1,0) A(1,-2)
所以周长为6
（2）设A（X,X2-3X)
所以周长为2*（X+X2-3X) 即2X2-4X
由函数Y=2X2-4X的顶点为（1，-2）知
当A（1，-2）时，周长最大，为6
又因为A（1，-2）在“x轴下方,且在对称轴左侧”
所以存在最大值，最大值为6
热心网友
时间：9分钟前
解：（1）由已知条件，得n2-1=0
解这个方程，得n1=1，n2=-1
当n=1时，得y=x2+x，此抛物线的顶点不在第四象限．
当n=-1时，得y=x2-3x，此抛物线的顶点在第四象限．
∴所求的函数关系为y=x2-3x；
（2）由y=x2-3x，
令y=0，得x2-3x=0，
解得x1=0，x2=3
∴抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）
∴它的顶点为（3/2 ，-9/4 ），对称轴为直线x=3 2 ，其大致位置如图所示，
①∵BC=1，×易知OB=1 2 ×（3-1）=1.13/2 13/2
∴B（1，0）
∴点A的横坐标x=1，又点A在抛物线y=x2-3x上，
∴点A的纵坐标y=12-3×1=-2．
∴AB=|y|=|-2|=2．
∴矩形ABCD的周长为：2（AB+BC）=2×（2+1）=6．
②∵点A在抛物线y=x2-3x上，故可设A点的坐标为（x，x2-3x），
∴B点的坐标为（x，0）．（0＜x＜3 2 ）
∴BC=3-2x，A在x轴下方，
∴x2-3x＜0，
∴AB=|x2-3x|=3x-x2
∴矩形ABCD的周长
P=2[（3x-x2）+（3-2x）]=-2（x-1 2 ）2+13 2
∵a=-2＜0，抛物线开口向下，二次函数有最大值，
∴当x=1 2 时，矩形ABCD的周长P最大值为13 2 ．
此时点A的坐标为A（1 2 ，-5 4 ）．
热心网友
时间：1分钟前
1.把(0,0)代入原式,n=±1,又因为n=1时顶点不在第四象限所以n=-1
y=x^2-3x
2.设A(x,x^2-3x),AD=2*(1.5-x)=3-2x
因为BC=AD=3-2x=1,所以x=1,A(1,-2),所以ABCD周长为2*1+2*绝对值[-2]=6
(2)设周长为C,则C=2*AD+2*AB.因为A在x轴下方,所以AB=3x-x^2
所以C=6-4x+6x-2x^2=-2x^2+2x+6=-2(x-0.5)^2+6.5,x大于0且x小于1.5
此时当x=0.5时,C有最大值6.5,A(0.5,-1.25)
