小明用一根长为8㎝的铁丝围成一个矩形,则矩形的最大面积是多少㎠?
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发布时间：2024-09-27 18:25
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热心网友
时间：2024-10-21 02:48
4cm²。
在周长相等的所有矩形中，正方形的面积最大。
设正方形边长为a，面积为S1，矩形的长为b，宽为c，面积为S2
因为正方形与矩形的周长相等
所以4a=2（b+c）
所以a=1/2（b+c）
因为S1=a^2 S2=bc
所以S1=1/4（b+c）平方
化简得：S1=1/4b平方+1/2bc+1/4c平方
所以S1-S2得：1/4b平方+1/2bc+1/4c平方-bc
=1/4b平方-1/2bc+1/4c平方
=1/4(b平方-2bc+c平方）
=1/4(b-c)平方
因为b不等于c
所以1/4(b-c)^2>0
即 S1-S2 >0
所以正方形面积大于矩形面积
热心网友
时间：2024-10-21 02:48
铁丝长度就是矩形的周长，当长与宽相等时面积最大。所以当边长＝8÷4＝2厘米时面积最大，最大面积＝2×2＝4平方厘米
热心网友
时间：2024-10-21 02:49
要使围成的矩形面积最大，那就得围成正方形，周长相等的矩形中正方形的面积最大。
最大面积
=（8÷4）^2
=2^2
=4（平方厘米）
热心网友
时间：2024-10-21 02:50
正方形的情况下，
面积是最大的，
边长就是8÷4＝2厘米，
面积2×2＝4平方厘米，
反之最小的时候，
如果都是整数，
那么宽1厘米，长3厘米，
面积3×1=3平方厘米。
热心网友
时间：2024-10-21 02:50
你常惟诚面积最大的，举行就是一个边长为四的正方形矩形的面积是4，这道题可以用二次函数来解，设计矩形的一边为x则，另一边就为，（8-2x）÷2
二4一x，然后根据，函数的关系式可得x（x一2）＝s当x＝2时面积为4
