...1)^2(x-3)^2的拐点个数是多少??要详细解答!满意回答有悬赏!!_百度...

发布网友 发布时间：2024-09-27 19:17

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热心网友 时间：2024-09-27 19:59

您好，解：∵y′=2(x-1)(x-3)2+2(x-1)2(x-3)=4(x-1)(x-2)(x-3)

y″=4[(x-2)(x-3)+(x-1)(x-3)+(x-1)(x-2)]=4(3x2-12x+11)

y″′=24(x-2)

令y″=0，则由△=12*12-4*3*11>0可知，y''=0有两个不同的实根，且这两个实根都不等于2

而令y'''=0，得到x=2，

因此，在二阶导数为0的点中，三阶导数都不为0

∴y有两个拐点

。欢迎向158教育在线知道提问

热心网友 时间：2024-09-27 20:03

这个是一元四次函数，y'=2(x-1)(x-3)^2+2(x-1)^2(x-3)=2(x-1)(x-3)[x-3+x-1]=4(x-1)(x-3)(x-2)

根据高等数学知识，拐点处y‘=0，令y'=0，可得x1=1，x2=2，x3=3，共有3个解。
即此方程有3个拐点。

热心网友 时间：2024-09-27 20:04

2个

热心网友 时间：2024-09-27 20:03

两个