小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方...
发布网友
发布时间：2024-09-28 08:23
共2个回答
热心网友
时间：2024-09-29 12:28
1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b√3=(m+n√3)�0�5，
用含有m、n的式子分别表示a、b，得a=_m�0�5+3n�0�5______，b=_2mn______。
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n
填空：__9__+___6√3=(__3___+√3)�0�5;(答案不唯一)
（3）若a+4√3=(m+n√3)�0�5，且a、m、n均为正整数，求a的值。
由 b=2mn得
4=2mn
mn=2
a、m、n均为正整数
mn=1*2或mn=2*1
即m=1 n=2或m=2 n=1
当m=1 n=2时
a=m�0�5+3n�0�5=1�0�5+3*2�0�5=13
当m=2 n=1时
a=m�0�5+3n�0�5=2�0�5+3*1�0�5=7
热心网友
时间：2024-09-29 12:27
（1）a= m2+3n2 b=2mn （每空1分，计2分）
（2）4,2,1,1（答案不唯一）（每空1分，计4分）
（3）根据题意得，∵2mn=4，且m、n为正整数，
∴m=2，n=1或m=1，n=2.∴a=13或7.（2分）
