已知函数f(x)=x^2+2x-mlnx,m属于R
发布网友
发布时间：2024-09-28 07:19
共2个回答
热心网友
时间：2024-10-01 03:00
1 原函数为 f（x）=x^2+2x-12lnx
f'(x)=2x+2-12/x=0 解之得x=-3（舍去）或2
f''(x)=2+12/x^2 带入x=2 f''(x)=2+3=5>0 故在x=2时有极小值且为最小值
f min=f(2)=4+4-12ln2=8-12ln2
2 3 问比较简单 楼主可以根据导数自己钻研
热心网友
时间：2024-10-01 03:00
第一问 求导 f'(x)=2x+2-12/x 却最小值时导数等于零 解得x=2或-3
第二问 还是求导 f'(x)=2x+2-m/x 在0到2上单调 即在此区间上导数恒正或恒负
第三问 把t带进去 f(2t-1)>或等于2f(x)-3
(2t-1)^2+2(2t-1)-mln(2t-1)大于等于2(t^2+2t-mlnt)-3
