f(x) = |2+x| + |2-x|这类函数该怎么求啊

发布网友 发布时间：2024-09-28 07:19

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热心网友 时间：2024-09-29 10:52

这类函数主要是考绝对值符号对表达式的影响，思路是把函数的取值范围分段去掉绝对值符号，再一一求解其图像。
例如上面的函数可以分为f（x）=-2-x+2-x=-2x
(x<=-2)
f(x)=2+x+2-x=4
(-2<x<=2)
f(x)=2+x+x-2=2x
(x>2)
因此直接画出这三个函数组成的图像就是原函数的图像啦！

热心网友 时间：2024-09-29 10:53

f(x^2-1)的定域义是[-1,3]
则
-1≤x≤3
0≤x^2≤9
-1≤x^2-1≤8
设y=x^2-1
所以f(y)定义域是[-1,8]，将y替换成x
即f(x)定义域为[-1,8]
-1≤1-3x≤8
-7≤3x≤2
-7/3≤x≤2/3
f(1-3x)的定域为
[-7/3,2/3]
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热心网友 时间：2024-09-29 10:53

想办法将绝对值符号去掉就好办了。
1、若x<-2，|x+2|=-(x+2),|x-2|=-(x-2),则有
f（x）=-（x+2）-（x-2）=-2x
2、若-2<=x<=2,|x+2|=x+2,|x-2|=-(x-2),则有
f(x)=x+2-(x-2)=4
3、若x>2,|x+2|=x+2,|x-2|=x-2,则有
f(x)=x+2+x-2=2x