设圆c位于抛物线x^ 2 =2y与直线y= 4所组成的封闭区域内,则圆的半径最...
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发布时间：2024-09-28 07:01
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热心网友
时间：2024-10-24 07:30
最大半径为2√2-1.
该区域内半径最大的圆要同时切于直线y=4以及抛物线的左右两侧一组点对，由对称性知圆心必然在y轴上，把圆心设为(0,m)，设该圆与抛物线切于(p,p²/2)，对抛物线方程求导，可得切点处法线，导出m与p的关系，再利用点到点距离公式求出半径即可.
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