已知:关于 的一元二次方程 .(1)求证:方程有两个实数根;(2)若 ,
发布网友
发布时间：2024-09-26 22:47
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-04 17:35
（1）先根据题意表示出△ ，再根据所得的代数式的特征求解即可；（2）由 m-n-1=0可得n=m-1，再代入原方程求解即可作出判断.
试题分析：解：（1）Δ=(n-2m) 2 -4(m 2 -mn)=n 2
∵n 2 ³0
∴Δ³0
∴方程①有两个实数根；
（2）由 m-n-1=0解得n="m-1"
∴方程为x ＋（m-1－2m）x＋m －m(m-1)=0
整理得x -（m+1）x＋m=0
解得
∴x=1是方程的一个实数根.
点评：解题的关键是熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式△ 的关系：（1） 方程有两个不相等的实数根；（2） 方程有两个相等的实数根；（3） 方程没有实数根．
热心网友
时间：2024-10-04 17:36
（1）先根据题意表示出△ ，再根据所得的代数式的特征求解即可；（2）由 m-n-1=0可得n=m-1，再代入原方程求解即可作出判断.
试题分析：解：（1）Δ=(n-2m) 2 -4(m 2 -mn)=n 2
∵n 2 ³0
∴Δ³0
∴方程①有两个实数根；
（2）由 m-n-1=0解得n="m-1"
∴方程为x ＋（m-1－2m）x＋m －m(m-1)=0
整理得x -（m+1）x＋m=0
解得
∴x=1是方程的一个实数根.
点评：解题的关键是熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式△ 的关系：（1） 方程有两个不相等的实数根；（2） 方程有两个相等的实数根；（3） 方程没有实数根．
