...解释的好追加悬赏已知fx=根号(x-3)^2+9-根号(x-1)^2+4,则最大...

发布网友 发布时间：2024-09-26 18:28

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热心网友 时间：1天前

这个函数的几何意义是点（x，0）与两个点（1，2）、（3，3）的距离之差
要求的最大值的几何意义是：x轴上的一点（x，0），与两个点（1，2）、（3，3）的距离之差
根据三角形两边之差小于第三边
所以，当（x，0）、（1，2）、（3，3）三点共线的时候，距离之差最大
因为（1，2）离x 轴近
即所求的值是，由（1，2）、（3，3）两点组成的直线与x轴交点到（1，2）的距离
（1，2）、（3，3）两点组成的直线是：x-2y+3=0，结合x轴的方程：y=0
解得（x，0）的坐标是（-3，0）
（-3，0）到（1，2）的距离是2√5
所以，fx的最大值是2√5

热心网友 时间：1天前

√[(x-3)^2+9]=√[(x-3)^2+(0-3)^2] ，表示数轴上一点 P（x，0）到定点 A（3，3）的距离，
√[(x-1)^2+4]=√[(x-1)^2+(0-2)^2] ，表示 P 到定点 B（1，2）的距离，
因此 f(x)=|PA|-|PB| ≤ |AB| ，
当 A、P、B 三点共线时，f(x) 最大为 |AB|=√[(3-1)^2+(3-2)^2]=√5 ，此时 x = -3 。

热心网友 时间：1天前

这一题我们需要知道直角坐标两点间坐标公式就可以看到，前一项是点（x，0）和（3，3）之间的距离，后一项是（x，0）和（1，2）之间的距离。在坐标系中画出来，这三个点构成一个三角形，而fx就是其中一条边减另一条边。由于三角形两边之差小于第三边，因此fx的最大值就是第三边，也就是(1,2)和（3,3）的距离，此时(x，0)（1,2）（3,3）连成直线。所以是根号5.