测量平差中,联系数向量K为什么使得函数Φ=VTPV-2KT(AV+W)=0_百度知 ...
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发布时间：2024-09-26 17:47
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时间：2024-10-02 09:56
在一个气体容器中（长，宽，高分别为a,b,c),分子对器壁的碰撞的效果就是施加冲量，由单位时间内作用的单位面积的器壁上的冲量，就可以得到气体的压强。
单个分子在一次碰撞中对器壁上单位面积的冲量为：
i=2mvx
vx为x方向上的速度分量.这一次碰撞的时间为2a/vx，故单位时间内的碰撞次数为vx/2a。
所以单位时间内该分子对该器壁的冲量
为
2mvx)(vx/2a)=mvx2/a.
而vx2=vy2=vz2=(1/3)v2,故单位时间内容器内所有分子对该器壁的压强
p=nn*(1/3)mv2/(a*b*c)=
(1/3)nmv2/v，
由于分子平动动能ek=(1/2)mv2,故
p=(1/3)nmv2/v=(2n/3v)ek。v为体积。该式即为理想气体的压强公式。
而理想气体状态方程p=n/v*(r/n0)*t，其中n为分子数，n0为阿伏加德罗常数，定义r/n0为玻尔兹曼常数k，有
p=（n/v)kt
故(1/3)nmv2/v=（n/v)kt，（1/2)mv2=(3/2)kt，即
ek=(3/2)kt。
