把两个全等的等腰直角三角板△ABC和△EFG(其直角边长均为4)叠放在一起...
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发布时间：2024-09-26 17:50
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时间：2分钟前
解：在上述旋转过程中，BH=CK，四边形CHGK的面积不变．
证明：连接CG，
∵△ABC为等腰直角三角形，G（O）为其斜边中点，
∴CG=BG，CG⊥AB，且S △BCG = S △ABC ．
∴∠ACG=∠B=45°．
∵∠BGH与∠CGK均为旋转角，
∴∠BGH=∠CGK．
∴△BGH≌△CGK．
∴BH=CK，
S △BGH =S △CGK．
∴S 四边形CHGK =S △CHG +S △CGK =S △CHG +S △BGH =S △BCG = S △ABC = × ×4×4=4．
即：旋转过程中，BH=CK，S 四边形CHGK 的面积为4，是一个定值，在旋转过程中没有变化．
