...正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,_百度...

发布网友 发布时间:2024-09-27 01:42

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热心网友 时间:8分钟前

解:过点P作PF⊥BC于F,
∵PE=PB,
∴BF=EF,
∵正方形ABCD的边长是1,
∴AC=1 2+1 2=2,
∵AP=x,∴PC=2-x,
∴PF=FC=22(2-x)=1-22x,
∴BF=FE=1-FC=22x,
∴S△PBE=12BE?PF=22x(1-22x)=-12x2+22x,
即y=-12x2+22x(0<x<2),
∴y是x的二次函数(0<x<2),
故选A.

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