...为E,F,G,H,顺次连接EF,FG,GH,HE,得到四边形EFGH(即四
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发布时间：2024-09-27 04:02
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时间：6分钟前
（1）四边形EFGH的形状是平行四边形．理由如下：
如图，连结BD．
∵E、H分别是AB、AD中点，
∴EH∥BD，EH=12BD，
同理FG∥BD，FG=12BD，
∴EH∥FG，EH=FG，
∴四边形EFGH是平行四边形；
（2）当四边形ABCD的对角线满足互相垂直的条件时，四边形EFGH是矩形．理由如下：
如图，连结AC、BD．
∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边上的中点，
∴EH∥BD，HG∥AC，
∵AC⊥BD，
∴EH⊥HG，
又∵四边形EFGH是平行四边形，
∴平行四边形EFGH是矩形；
故答案为：平行四边形，对角线满足互相垂直．
