怎样理解三次函数的曲线的参数方程
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发布时间：2024-09-26 21:41
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时间：3分钟前
（1）写个例题就明白了，设方程组：
表示平面截圆所成曲线，如图：
曲线上的点A在xoy面上，移动到B点，角度由0变为t，根据三角函数，有√(y^2+x^2)=3cost，z=3sint(A点和B点到圆心的距离都是3)
因为y=x，解以上三个公式，得参数方程x=3/√2cost，y=3/√2cost，z=3sint
（2）理解以后，为了快速计算，可以这样，y=x代入x^2+y^2+z^2=9，有xoz面的投影方程2x^2+z^2=9，这样只有2个未知量，观察投影方程，取√2x=3cost，z=3sint，即x=3/√2cost，则z=3sint，从而可得该曲线的参数方程：x=3/√2cost，y=3/√2cost，z=3sint.
