有一个正方形,以它的一条对角线为边长作新正方形得到第八个正方形的面 ...

发布网友 发布时间：2024-09-27 06:57

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热心网友 时间：1分钟前

设原正方形(第一个)的边长为X,则第二个正方形边长为√2X.
则第二个与第一个正方形面积比为:(√2X)^2:X^2=2:1;
同理第三个与第二个正方形面积比为,2:1,第三个与第二个面积比为:2^2:1=4:1.
第四个与第一个正方形面积比为2^3:1=8:1.
以此类推:第八个与第一个正方形面积比为:2^7:1=128:1.
所以原正方形(第一个)的面积为:384/128=3.

热心网友 时间：8分钟前

设原正方形的边长为a,则((2^0.5)^8*a)^2=384，a^2=384/256=3/2=1.5,所求面积为1.5平方厘米

热心网友 时间：4分钟前

因为正方形的面积=边长平方
又正方形对角线平方=2（A平方）
得到的第一个正方形的面积=原正方形对角线平方=2（A平方）
得到的第2个正方形的面积=得到的第一个正方形角线平方=2*2（A平方）
得到的第3个正方形的面积=得到的第2个正方形角线平方=2*2*2（A平方）
一次类i推
得到的第8个正方形的面积=得到的第7个正方形角线平方=2*2*2*2*2*2*2*2（A平方）=384
解的A平方=1.5
原正方形的面积=1.5平方厘米

热心网友 时间：4分钟前

以一个正方形的一条对角线为边长作新正方形，第二个正方形的面积是原正方形的2倍。
如此做下去，第八个正方形的面积是原正方形的“2 的7次方”倍。

原正方形的面积 = 384÷2^7 = 3

热心网友 时间：2分钟前

因为正方形的面积=边长平方
又正方形对角线平方=2（A平方）
得到的第一个正方形的面积=原正方形对角线平方=2（A平方）
得到的第2个正方形的面积=得到的第一个正方形角线平方=2*2（A平方）
得到的第3个正方形的面积=得到的第2个正方形角线平方=2*2*2（A平方）
一次类i推
得到的第8个正方形的面积=得到的第7个正方形角线平方=2*2*2*2*2*2*2*2（A平方）=384
解的A平方=1.5
原正方形的面积=1.5平方厘米