...DB=DC,∠BDC=120o,点E、F分别在AB、AC上,求证……
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发布时间：2024-10-23 22:07
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热心网友
时间：2024-11-07 07:20
第一题很简单:因为△abc是等边三角形,所以ab=ac.根据定理:垂直平分线上的点到线段两段点距离相等,可以知道ad是bc的垂直平分线.
第二题需要画一条辅助线:做dg垂直于ef,因为∠bdc=120`
且bd=cd所以∠bcd,∠cbd为30`.△abc是等边三角形,所以∠fcb,∠abc就是60`,所以∠fcd,∠abd为90`,△dfc为直角三角形.然后根据角角边,证明△bed全等于△ged,所以bd=gd,因为bd=cd,所以gd=cd.接着根据直角三角形特有的全等定理:斜边,直角边,证明rt△gfd全等于rt△cfd,所以∠efd=cfd,所以df平分∠efc
②:因为△abc为等边三角形,所以ab=bc=ac,所以只要证明c△aef=ab+ac就可以了.前面已经证明了△bed全等于△ged,△cfd全等于△gfd,所以be=ge,cf=gf,所以ab+ac=ae+be+af+cf即ae+af+ef,所以c△aef=ab+ac.ab+ac就是bc的两倍,所以△aef的周长是bc边的2倍
热心网友
时间：2024-11-07 07:19
没图,帮个不了,简单图也要画一个啊 !再说你求证什么啊???????题不对
热心网友
时间：2024-11-07 07:20
求证什么啊？？我的图都画好了--
热心网友
时间：2024-11-07 07:24
第一问:因为DB=DC,AB=AC,AD=AD,所以三角形ABD 全等ACD,所以角BAD=角CAD,根据三线合一,AD垂直BC,AD为边BC的中线,所以得出结论.
第二问:过D做TD垂直EF,角EF于T,
因为三角形ABD 全等三角形ACD,所以BD=CD,因为∠BDC=120,所以角DBC=角DCB=30,所以角ABD=角ACD=90度.
因为ED平分∠BEF,角ABD=角ETD=90,ED=ED,所以三角形EBD全等三角形DTE,所以BE=ET,BD=DT,所以DT等于CD,角ACD=角FTD=90,DF=DF所以又可以证明三角形DCF全等三角形DTE,所以TF=FC,所以AEF的周长为AE+EB+AF+FC=2BC
