f(x)在【a,b】上可导,能否推出它的一阶导数是连续的
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发布时间：2024-10-23 15:21
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时间：2024-11-02 07:39
不能。有例为证：
f(x) = x²sin(1/x)，x≠0，
= 0，x=0，
处处有导数
f'(x) = 2xsin(1/x) -cos(1/x)，x≠0，
= 0，x=0
（其中f'(0) 要用定义计算），但 f'(x) 在 x=0 不连续。
