如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点F在AD上,点E在BC上,AF=CE,EF的...
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发布时间：2024-10-23 17:59
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时间：2024-11-07 05:37
解：
因为：AB=CD，AD=BC
所以：ABCD是平行四边形（两组对边相等）
所以：∠A=∠C
因为：AF=CE
所以：△BAF≌△DCE（边角边）
所以：BF=DE
因为：AD=BC，AF=CE
所以：AD-AF=BC-CE
所以：DF=BE
所以：BEDF是平行四边形（两组对边相等）
因为：BF=EF=DF
所以：BEDF是菱形
所以：△EBF是等边三角形
所以：∠EBF=60°
因为：菱形对角线平方对角
所以：∠EBD=30°
