已知在数列{an}中,a1=6,a2=9,an+1=an+an-1,求此数列的通式
发布网友
发布时间：2024-10-23 17:59
共4个回答
热心网友
时间：2024-10-31 10:55
a1=6 ，a2=9 ，a3=3 ，a4=-6 ，a5=-9，
a6=-3，a7=6 ，a8=9 ，a10=-6，a11=-9
··················
可见数列an是五个一循环的数列
∴a2015=a5=-9
热心网友
时间：2024-10-31 10:55
解：1=6,a2=9,a(n+1)=an-a(n-1)，即后一项=这一项+前一项
所以，a3=a2-a1=9-6=3，
a4=a3-a2=3-9=-6，
a5=a4-a3=-6-3=-9，
a6=a5-a4=-9-（-6）=-3，
a7=a6-a5=-3-（-9）=6；
a8=9；
a9=3；
a10 =-6；
a11=-9；
a12=-3；
a13=-6
即3，-6，-9，-3，6，9，为一组进行循环，周期为6
a3=3
（ 2015-3+1）/6=335....3；余数是3，所以是a2015= -9。
热心网友
时间：2024-10-31 10:56
a1=6,a2=9,a(n+1)=an-a(n-1)，即后一项=这一项+前一项
所以，a3=a2-a1=9-6=3，
a4=a3-a2=3-9=-6，
a5=a4-a3=-6-3=-9，
a6=a5-a4=-9-（-6）=-3，
a7=a6-a5=-3-（-9）=6；
a8=9；
a9=3；
a10 =-6；
a11=-9；
a12=-3；
a13=-6
注意，写到这里可以发现规律，即3，-6，-9，-3，6，9，为一组进行循环，周期为6
a3=3
（ 2015-3+1）/6=335....3；余数是3，所以是a2015= -9。
热心网友
时间：2024-10-31 10:56
a1=6 a2=9 a3=3 a4=-6 a5=-9 a6=-3， a7=6 a8=9 ……
2015=2010+5=6*335+5 a2015=-9
