(1/2)亲,一道高一数学题.答得好加分 已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx...

发布网友 发布时间：2024-10-23 17:41

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热心网友 时间：2024-11-06 10:14

f(x)=2sinx(sinX+cosX)
=2sinxsinx+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=√2sin(2x-π/4)+1
所以f(x)的最小正周期=2π/2=π
最大值=1+√2

热心网友 时间：2024-11-06 10:15

f(x)的最小正周期=2π/2=π
最大值=1+√2

热心网友 时间：2024-11-06 10:21

解：本题化简为：f(x)=2sin^2(x)+2sin(x)cos(x)=1-cos(2x)+sin(2x)
下一步用化角公式做，周期是π，最大值是1+跟（2）

热心网友 时间：2024-11-06 10:16

f(x)=2sinx(sinX+cosX)=2sinxsinx+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x=√2sin(2x-π/4)+1
所以f(x)的最小正周期=2π/2=π
当2x-π/4=2kπ+π/2,即x=kπ+3π/8,K∈Z时，最大值=1+√2 （再次强调最值要写条件，否则会失分！！！！）
【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】

热心网友 时间：2024-11-06 10:20

这么做你看看样：2sinx(sinx+cosx)=2(sinx)^2+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=√2[(√2/2)sin2x-(√2/2)cos2x]+1
= √2sin(2x-π/4)+1
所以最小正周期为π，最大值是 √2+1