曲线xy=1与直线y=x和y=2所围成的平面图形的面积为__
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发布时间：2024-10-23 17:39
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时间：2024-11-11 22:28
解：由xy=1，y=2可得交点坐标为（12，2），
由xy=1，y=x可得交点坐标为（1，1），
由y=x，y=2可得交点坐标为（2，2），
∴由曲线xy=1，直线y=x，y=2所围成的平面图形的面积为：
∫112(2?1x)dx+∫21(2?x)dx
=(2x?lnx)|112+(2x?12x2)|21
=（2-1-ln2）+（4-2-2+12）=32-ln2
故答案为：32-ln2．
