...AB于点C,以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D,过点B作AB
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发布时间：2024-10-23 17:38
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时间：2024-11-06 02:18
（1）证明：连接OD．
∵AO为半圆直径，∴∠ADO=90°．
∴AE切⊙O于点D；
（2）∵AC、AD的长是关于x的方程 x 2 -kx+4 5 =0 的两根，
∴AC?AD=4 5 ；
∵AC=2，
∴AD=2 5 ．
设OD=OC=x，则（x+2） 2 =（2 5 ） 2 +x 2 ．
解得x=4．
∴AB=2+8=10．
∵∠ADO=∠ABE=90°，∠A=∠A，
∴△AOD ∽ △AEB，
∴ OD BE = AD AB ，即 4 BE = 2 5 10 ，
∴BE=4 5 ．
