设a,b∈R+,a^2+2b^2=4,则ab的最小值 A.根号2 B.2 C.2根号2 D.根号...
发布网友
发布时间：2024-10-23 17:42
共3个回答
热心网友
时间：8分钟前
解：
a,b∈R+,a²+2b²=4
∴根据均值不等式，得
a²+2b²≥2*√(a²)*√(2b²)=(2√2)*(ab)
∴ab≤(a²+2b²)/(2√2)=4/(2√2)=√2
我想你要问的也是最大值，
∴ab的最大值应该是√2
选A
若题目有变，可再联系！
祝愉快！
热心网友
时间：4分钟前
应该是最大值吧？两种方法：
1、a^2+2b^2=4>=2(√2)ab
解得ab<=√2
2、设a=2cos⊙,b=√2sin⊙,
则ab=2√2sin⊙cos⊙=√2sin2⊙<=√2
故选A
热心网友
时间：7分钟前
基本不等式a^2+2b^2>=2根号下2ab 所以选择A正确
