甲、乙两人在相距30米的直路上来回跑步,甲的速度是每秒1米,乙的速度...
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发布时间：2024-10-23 18:02
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时间：2024-11-02 01:11
11×60×（1+0.6）=1056（m）
1056÷30=35.2≈35（圈）
热心网友
时间：2024-11-02 01:19
1. 计算第一次相遇：
经过30/(1+0.6)=75/4秒，在距离甲出发地1*75/4=75/4米处相遇。距离乙出发地30-75/4=45/4米。然后甲向乙出发地跑，乙向甲出发地跑。这时，两人已跑了75/4秒，小于11分钟。
2. 计算第二次相遇：
到30/0.6=50秒时，乙跑到甲出发地，甲跑了1*50=50米，即跑到乙出发地，再跑50-30=20米。再经过(30-20)/(1+0.6)=25/4秒，甲乙在距离甲出发地0.6*25/4=15/4米处相遇。然后甲向甲出发地跑，乙向乙出发地跑。这时，两人已跑了50+25/4秒，小于11分钟。
3. 计算第三次相遇：
甲跑30*2/1=60秒时，甲到甲出发地，乙跑了0.6*60=36米，距离甲出发地36-30=6米。再经过6/(1+0.6)=15/4秒，甲乙第三次相遇，距离甲出发地1*15/4=15/4米。这时，两人已跑了60+15/4=255/4秒，小于11分钟。
4. 计算第四次相遇：
甲跑30*3=90秒后到达乙出发地，这时乙跑了0.6*90=54米，距离乙出发地30*2-54=6米。再经过15/4秒，甲乙第四次相遇，距离乙出发地1*15/4=15/4米。这时，两人已跑了90+15/4=375/4秒，小于11分钟。
5. 找规律：
以后，每经过30秒，两人在距离端点15/4米处相遇一次。
6. 计算相遇次数：
两人一共跑了11分钟=660秒，自第四次相遇后，两人又跑了660-375/4=2225/4秒。
2225/4/30=2225/120=2220/120+5/120=222/12=111/6=18+65/120。即：2225/4秒中含有18个30秒，两人还有18次相遇的机会。
两人一共相遇4+18=22次。
另一种简单的算法：
1. 只要甲乙不是从同一个端点出发，那么甲每跑一个单程，必然会遇到一次乙，并且只能遇到一次。
2. 如果甲和乙正好在端点处相遇一次，那么相遇次数就要去掉一次。甲和乙在端点处相遇多少次，那么相遇次数就要去掉多少次。
3. 计算甲跑了多少个单程：
甲跑一个单程，需要用时30/1=30秒。甲一共跑了11分钟=660秒。所以甲一共跑了660/30=22个单程。
4. 计算甲乙第一次在甲出发地相遇的时间：
两人要在甲出发地相遇，则甲跑30米的偶数倍。乙跑30米的奇数倍。
即：60m/1=30(2n+1)/0.6 （m、n都是整数）
36m=60n+30
m必须是5的倍数，m=5k
180m=60n+30
6m=2n+1
不可能。即：甲乙不可能在甲出发地相遇。
5. 计算甲乙在乙出发地相遇的时间：
两人要在乙出发地相遇，则甲跑30米的奇数倍。乙跑30米的偶数倍。
即：30(2m+1)/1=60n/0.6 =100n （m、n都是整数）
不可能。甲乙不可能在乙出发地相遇。
所以甲乙永远不能在端点处相遇。
6. 计算实际相遇次数：
实际相遇次数为22-0=22次。
热心网友
时间：2024-11-02 01:19
答案为:35次。
