如图所示的水平地面,ab段粗糙,bc段光滑.可视为质点的物体A和B紧靠在一...
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发布时间：2024-10-23 17:32
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时间：2024-11-09 13:11
（1）物体A、B在内力作用下分离，设分离瞬间A速度大小为v A ，B速度大小为v B ，由A、B系统动量守恒定律有：
3mv A =mv B …①
又由题意可知： E= 1 2 ?3m v 2A + 1 2 ?m v 2B …②
联立①②可得： v A = E 6m …③
v B = 3E 2m …④
（2）A、B分离后，A物体向左匀减速滑行，设滑行时间为t A ，加速度大小为a A
对A应用牛顿第二定律：μ?3mg=3ma A …⑤
得：a=μg
A匀减速到停止的时间： t A = v A a A …⑥
联立③⑤⑥解得： t A = 1 μg E 6m …⑦
（3）A、B分离后，A物体向左匀减速滑行，设滑行距离为s A
对A应用动能定理： -μ?3mg s A =0- 1 2 ?3m v 2A …⑧
设B物体碰墙反弹后追上已停下的A物体时速度大小为v，
对B应用动能定理： -μmg s B = 1 2 m v 2 - 1 2 m v 2B …⑨
又因为B追上A时在粗糙面上滑行距离：s B =s A …⑩
联立解得： v= 4E 3m
答：
（1）分离瞬间A、B的速度大小分别是 v A = E 6m ， v B = 3E 2m ；
（2）A从分离到第一次停止的时间为 1 μg E 6m ；
（3）B第一次追上A时的速度大小为 4E 3m ．
