请学霸帮忙解答一下,要过程吆
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发布时间：2024-10-23 17:32
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时间：2024-11-07 09:56
1.解：∵∠ABC=60°，BE是∠ABC平分线
∴∠ABE=∠CBE=30°
在△ABD中，∠BAD=180°-∠ABD-∠ADB=180°-60°-90°=30°
∴∠ABM=∠BAD=30°
∴AM=BM即△ABM是等腰三角形
在△BFC中，∠BCF=180°-∠ABC-∠BFC=180°-60°-90°=30°
∴∠CBE=∠BCF=30°
∴BN=CN即△BCN是等腰三角形
在△ABC中，∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-60°-45°=75°
∵∠AEB=∠CBE+∠ACB=30°+45°=75°
∴∠BAE=∠BEA
∴ AB=EB即△ABE是等腰三角形
在△ACD中，∠CAD=180°-∠ADC-∠BCA=180°-90°-45°=45°
∴∠CAD=∠BCA=45°
∴AD=CD即△ACD是等腰三角形
∴等腰三角形有△ACD，△ABM，△ABE，△BCN.
2.解：在△AFP中，∠APF=180°-∠AFP-∠PAF=180°-90°-30°=60°
∴∠MPN=∠APF=60°
∵∠PNM=∠NBC+∠NCB=30°+30°=60°
∵∠PMN=∠BAD+∠ABM=30°+ 30°=60°
∴∠MPN=∠PMN=∠PNM=60°
∴△PMN是等边三角形
