...三个数字都是这个数的因数;(3)数字不能重复.
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发布时间：2024-10-23 19:08
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时间：2024-11-09 20:55
由题意可知，组成这四个三位数的数字只能是奇数1、3、5、7、9，
由于能被3、9整除数的特征为：这个数的各位数字之和能被3或9整除的话，这个数就一定能被3或9整除．
由于1、3、5、7、9这5个数中任意三个数组合在一起的和都不能被9整除，所以这几三位数中一定没有9；
这几个数中如果没有5的话，剩下的1、3、7组合在一起的和也不能被3整除，所以这三个数中一定有5；
能被5整除数的特征是个位数是0或5，所以这四个三位数的个位数一定是5：
又能被7整除数的特征为：将这个数的个位数截去，用剩下的数减去减去个位数的2倍的差如果是7的倍数，则这个数能被7整除；
由此根据能被3、5、7整除的特征将1、3、5、7进行组合可得：
135，175，315，735 这四个数正好满足上述三个条件．
则这四个三位数从小到大排列是：135，175，315，735．
故答案为：135，175，315，735．
