已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π2)的图象过点(0,1),它在...
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发布时间：2024-10-23 19:16
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时间：2024-11-05 03:32
（1）依题意，知A=2，12T=π，故T=2πw=2π，
∴w=1，
∴f（x）=2sin（x+φ），又由其图象过点（0，1），
∴f（0）=2sinφ=1，
∴sinφ=12，而|φ|＜π2，
∴φ=π6．
∴f（x）=2sin（x+π6）；
（2）∵x1∈（0，π2]，且cosx1=13，
∴sinx1=223，
∴f（x1）=2sin（x1+π6）=2（sinx1cosπ6+cosx1sinπ6）
=2（223×32+13×12）
=26+13．
