立体角立体角的定义
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发布时间：2024-10-23 19:21
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时间：2024-11-05 19:27
立体角是指三维空间中，由一个锥面所围成的区域，它代表了一个空间体积的一部分。这个概念与平面角的定义有相似之处，但它是基于球面而非直线来度量的。在三维空间中，立体角以球面的顶点为中心，半径设定为1，通过计算球面上被锥面截取的面积来衡量，这个度量单位被称为"立体弧度"。
类似于平面角的定义，我们通过比较曲面上的面积微元ds与矢量半径的平方（r^2）的比值，来定义立体角，记作dΩ=ds/r^2。这意味着整个球面的立体角是4π，这是对闭合球体的一个基本量度。这个特殊的单位，被称为球面度（steradian，符号为sr），是立体角的国际标准单位，它相当于三维空间中的"弧度"概念。
举个例子，不论是完整的球体还是椭球体，它们的球面度都是4π。在英文中，立体角通常被称为"Solid Angle"，它在描述空间中形状的弯曲程度时，起着关键的作用。
