...∠bac=90°ab=ac ae⊥bd于f d为ac中点求证∠adf=∠edc
发布网友
发布时间：2024-10-23 20:08
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热心网友
时间：2024-10-23 21:27
不知道E在哪怎么玩。。。E是在BC边上么？如果是的话，那么：
证明：
连接DE，过A作AP⊥BC，交BD于Q，交BC于P，
∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠ABC=∠C=45°，又AP⊥BC，
∴∠BAP=∠CAP=45°，即∠BAP=∠C......①
又∵∠BAC=90°，
∴∠ABD+∠ADF=90°，
又AE⊥BD，∴∠AFD=90°，
∴∠DAF+∠ADF=90°，
∴∠ABD=∠DAF......②
又∵AB=AC......③
由①②③可知△ABQ≌△CAE，
∴AQ=CE......④
又∵D为AC中点
∴AD=CD......⑤
又∵∠CAP=∠C=45°......⑥
由④⑤⑥可知△ADQ≌△CDE，
∴∠ADB=∠CDE。
顺序就是先证明△ABP和△CAE全等（角边角），再证明△ADQ和△CDE全等（边角边），最后得出两角相等的结论。
